In the paper, the properties of Faber’s generalized operator are considered in the space of functions that are holomorphic in a unit circle and have certain behavior on the boundary of a unit circle. Application’s of these properties in the theory of approximation of generalized analytic functions by the generalized polynomials in a simply connected domain, are given.

В работе рассмотрены свойства обобщенного оператора Фабера в пространстве функций, голоморфных в единичном круге и имеющих определенное поведение на границе единичного круга. Даны применения этих свойств в теории приближения обобщенных аналитических функций обобщенными полиномами в односвязной области.